空動超入門#8 機翼的橫切面—翼形(Airfoil)

上一篇詳細介紹了任何形狀的物件，如何透過「轉動」空氣來產生升力。

可是如果我們從側面觀察任何飛機的機翼，似乎都會有一個特定的形狀(Shape)：

這一類型的2D形狀，稱為翼形(Airfoil)。而機翼(Wing)則是由無數個2D翼形組合而成的3D立體。

經過中小學數學課的洗禮，我們都知道2D的問題比3D容易計算很多。所以這一篇會先談及跟2D翼形相關的基本概念，以及工程師是如何算出一個翼形的「效率」— 能夠產生多少升力和阻力。在之後的文章，我們才考慮3D機翼的問題。

在上一篇薯仔已經不斷反複強調相對氣流(Relative Airflow，簡稱RAF)這個概念：氣流相對於機翼移動的方向。氣流不一定從「正前方」吹來，有機會在斜上方(爬升時)，也可以在斜下方(下降時)。而這個氣流的速度，稱作相對風速(Relative wind velocity, 𝝂)。

翼形的各部份的名稱

前緣 (Leading Edge, LE) ⇒ 翼形最前端的一點
後緣 (Trailing Edge TE) ⇒ 翼形最尾端的一點
翼弦 (Chord, c) ⇒ 由前緣(LE)拉一條直線到後緣(TE)，線的總長度

中弧線 (Mean Camber Line) ⇒ 上下表面距離均等的中線
弧度 (Camber) ⇒ 翼弦和中弧線之間的最大距離
厚度 (Thickness, t) ⇒ 上下表面之間的最大距離

將厚度t除以翼弦c，結果少於0.12的話，可以算作「薄翼形」(Thin Airfoil)，套用一些(我們這個系列不用在乎的)數學理論。實際應用上，大部份飛機型號的機翼都採用薄翼形。

攻角 (Angle of Attack，簡稱AOA，數學符號為α)

非常、極度重要的一個角度，指相對氣流(RAF)和翼弦之間的夾角。緊記相對氣流和機身前進的方向(和姿態Attitude)並無必然關係，一架飛機「向上抬頭」不一定代表攻角為正數！

入射角/裝置角 (Angle of Incidence)

入射角/裝置角(Angle of Incidence)指翼弦和機身縱軸線(longitudinal axis)之間的夾角。這個角度在設計時已經定好，大多為數度到十多度左右。

一架飛機在平飛時，可能要保持5到10度的攻角，結果機頭「抬起」比機尾更高；可憐的機艙服務員就要推著餐車，從機尾的廚房一直向上「爬坡」去送餐。這了減輕傾斜的情況，飛機在設計時會加上裝置角去抵消部分攻角，減輕「坡度」。(例如平飛攻角為+5º，裝置角為+3º，飛機內便只會有5-3=2º的向上傾斜)

壓力中心 (Center of Pressure, Cp)

這裡的CP不是指性價比(Cost-Performance ratio)，也不是同人文化中的人物配對(Character Pairing)。

上一篇提及過，將整個翼面受到的壓力加總，就會形式一個「力」，可以再拆分為升力和阻力。而這個「壓力總和」的所在位置，就是壓力中心(Center of Pressure, Cp)。

[關於壓力箭號的指向]

細心的讀者可能留意到，上一篇文章中的升力產生原理中，在上翼面和下翼面的空氣壓力都是從外到內指向翼面的。

可是在上圖，在上翼面的壓力卻從內到外指出。是畫錯了嗎？不是。

上一篇文章針對的不只是翼形，而是任何形狀的物件，因此採用通用的考慮方式，假設空氣壓力「拖加」在物件表面上，所以箭號是指向物件內側。

然而對於所有翼形，上翼面的壓力必然比四週的氣壓低，為了清楚表示「氣壓的差異」，因此箭號指向改為「由高壓指向低壓」，箭尾是「較高壓」，指向箭頭的「較低壓」。

上一篇是「拖加在物件上的壓力」，這一篇的是「產生的氣壓差異」，指的不是同一個概念。

通過實驗觀察所得，當攻角(AOA)加大時，總壓力的數值會加大；而壓力中心的位置，會一直向前緣(LE)移動。不過當攻角大於一個數值，翼形就會進入「失速」(Stall)的狀態，壓力中心會急劇後後緣(TE)移動。下文會再詳談。

翼形和升力和阻力 (Airfoil and Lift and Drag)

在系列的第6篇：紊流，阻力，邊界層(Boundary Layer)，薯仔介紹了飛機不同種類的阻力；[該文在20210111增加了關於阻力的新內容，之前看過的請再讀一次]

而在上一篇：升力的產生原理(Lift Theories)，則介紹了物體是如何產生升力的。

這部分會專門探討翼形所產生的升力和阻力。

翼形的特別形狀，使它們能夠比圖形、方形、多邊形之類的形狀產生更多的升力，以及更少的阻力。不同的形狀，決定了在不同相對速度(𝝂)下，升力和阻力的增幅速率；而翼形的攻角(AOA/α)，則決定了升力和阻力的數值大小。

為了方便表示上面兩點，工程師們定義了兩個「系數」(Coefficient)：

重寫一下算式，升力(L)和阻力(D)可以這樣計算：

L = (1/2) ρ 𝝂² S C_L

D = (1/2) ρ 𝝂² S C_D

注意(1/2) ρ 𝝂²，其實就是「動壓」(Dynamic Pressure)，在介紹皮托管時已經詳解過。ρ(讀 rho)是空氣密度，𝝂(同V)是空氣流動的速度(=相對速度)，S是機翼的面積，在2D翼形計算時，代入"1″即可。而C_L和C_D則分別是升力系數(Coefficient of Lift)和阻力系數(Coefficient of Drag)。

取得這兩個系數的方法有兩個：進行風洞(Wind Tunnel)實驗，或者用電腦CFD軟體計算出來。將在不同攻角(α)下得到的升力系數(C_L)和阻力系數(C_D)製成圖表，就會得出升力曲線(Lift Curve)和阻力曲線(Drag Curve)：

上圖是典型的升力曲線，Y軸是「升力系數」(C_L)，而X軸是攻角(α)。當升力系數大於零，表示機翼產生「正」升力，開始抵消飛機的重量；升力系數等於零的時候(x-intercept)，相應的攻角稱作「零升力攻角」(Zero Lift AOA)。如果機翼一直保持零升力攻角，飛機跟一塊磚頭是毫無差別的，因為產生的總升力是零。

在大部份情況下，當攻角在零到約正十數度的範圍內，隨著攻角(α)增加，機翼的升力系數會穩定上升，因此產生的升力也就更多。不過到了一個特定的攻角，機翼卻會進入失速(Stall)的狀態，產生的升力急劇下跌。這個「最大升力攻角」又稱「失速攻角」(Critical AOA)，是一個翼形能夠產生最大升力的攻角，相對應的就是「最大升力系數」。

升力系數(C_L)隨攻角的增幅(曲線的斜率)，以及最大升力攻角的數值，100%取決於翼形的形狀。